Poker ist in hohem Maße ein auf Mathematik und Statistik basierendes Spiel. Obwohl das Gewinnen nicht immer garantiert ist, erhöht das Spielen einer Strategie, die dazu beiträgt, die richtigen Pokerwahrscheinlichkeiten und -chancen einzuhalten, zweifellos Ihre Erfolgschancen an den Tischen.

In diesem Artikel werden die Gewinnchancen beim Poker und die mit dem Spiel verbundenen Wahrscheinlichkeiten aufgeschlüsselt, um Ihnen das Verständnis der Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Ereignisses zu erleichtern und um Ihnen insgesamt beizubringen, wie Sie mit Blick auf die Wahrscheinlichkeit Poker spielen sollten.

Wahrscheinlichkeit von bestimmten Händen beim Poker

Es gibt 2.598.960 verschiedene 5-Karten-Hände, die beim Poker gemacht / ausgeteilt werden können. Schauen wir uns genauer an, wie diese Kombinationen in die verschiedenen Hände unterteilt sind. Die folgende Tabelle gibt Ihnen einen grundlegenden Überblick:

Poker Hand Frequenz Wahrscheinlichkeit (%) Odds (1X Händen)
Royal Flush 4 0.000154% 1 in 649,740
Straight Flush 36 0.00139% 1 in 72,193
4-of-a-Kind 624 0.0240% 1 in 4,165
Full House 3,744 0.1441% 1 in 694
Flush 5,108 0.1965% 1 in 509
Straight 10,200 0.3925% 1 in 255
3-of-a-Kind 54,912 2.1128% 1 in 47
Two Pair 123,552 4.7539% 1 in 21
One Pair 1,098,240 42.2569% 1 in 2.4
High Card 1,302, 540 50.1177% 1 in 2

In dieser Tabelle sind einige Dinge zu beachten:

  • Die Rangfolge der Hände steigt nacheinander von der einfachsten Hand zur schwierigsten (unwahrscheinlichsten). Daher wissen Sie jetzt genau, warum Flushes in Texas Hold'em einen höheren Rang als Straights haben.
  • Die Wahrscheinlichkeit eines Paares beim Poker beträgt ~ 42%.
  • Die Wahrscheinlichkeit, ein Full House beim Poker zu machen, liegt bei unter 1% (~ 0,1441%).
  • Statistisch gesehen, bekommen Sie bei Texas Hold’em alle 649.740 Hände einen Royal Flush.
  • Die Wahrscheinlichkeit eines Straight Flush beim Poker beträgt 1 zu 72.193 Händen oder 0,00139%.

Bitte beziehen Sie sich auf diese Tabelle, wenn Sie bestimmen möchten, wie wahrscheinlich es ist, dass Sie bestimmte Pokerhände in einem Spiel bekommen

So finden Sie die Wahrscheinlichkeit von Pokerhänden

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim Poker zwei Paare zu bekommen?
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim Poker eine Straight zu bekommen?
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit eines Full House beim Poker?

In unserem umfangreichen 888poker Magazine finden Sie eine Vielzahl von Artikeln, die bereits alle Antworten auf Ihre brennenden Fragen zu Wahrscheinlichkeiten und Gewinnchancen in Bezug auf bestimmte Pokerhände enthalten.

Klicken Sie einfach auf die Links (Hinweis: Die Artikel sind bislang nur in Englisch verfügbar):

Die Wahrscheinlichkeit bestimmte Hände ausgeteilt zu bekommen

Multiplizieren Sie die 52 Karten in einem Standarddeck mit 51 (für die zweite Karte) und teilen Sie dieses Produkt durch 2 (da AcKs dasselbe ist wie KsAc - nur die Reihenfolge, in der die Hand behandelt wird, ist umgekehrt). Sie werden sehen, dass es in Texas Hold'em 1.326 einzigartige 2-Karten-Kombinationen gibt, die Sie erhalten können.

Pokerwahrscheinlichkeiten

Wenn Sie eine Hand wie AK nehmen, können Sie die vier Asse mit vier Königen multiplizieren, um zu sehen, dass es insgesamt 16 Kombinationen von AK gibt. Dabei wurden die suited (gleiche Farben) und unsuited (unterschiedliche Farben) Varianten zusammengerechnet.

Von diesen 16 Combos sind vier dieser AK-Kombinationen suited, da es 4 Farben im Poker gibt, so dass 12 unsuited Kombinationen übrig bleiben (die gleichen Zahlen gelten für alle nicht gepaarten Pokerhände). Für Pocket Pairs gibt es 6 Kombinationen von jedem Wert.

Wenn wir die obigen Informationen kennen, können wir einige grundlegende Berechnungen durchführen, um die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, bestimmte Kombinationen von Hole Cards zu erhalten.

Zum Beispiel würden wir für Pocket Aces 6 Kombinationen durch 1.326 Gesamtkombinationen teilen, um zu sehen, dass wir diese Hand durchschnittlich alle 221 Händen erhalten.

Für jede bestimmte suited Hand erhalten Sie weniger häufig unpaired suited Hände (mit bestimmten Werten) als Pocket Pairs, da es nur 4 suited Kombinationen von jeder Hand gibt (anstelle von 6 wie bei Pocket Pairs). Daher erhalten Sie im Durchschnitt alle 332 Händen eine Hand wie AKs, was bedeutet, dass Sie häufiger AA erhalten als AKs.

Wenn Sie für den letzten Punkt dieses Abschnitts herausfinden möchten, wie wahrscheinlich es ist, Hand X oder besser zu erhalten, addieren Sie einfach die Anzahl der Kombinationen für jede Hand.

Wenn wir beispielsweise die Wahrscheinlichkeit ermitteln möchten, QQ + und / oder AK zu erhalten, werden wir feststellen, dass es 18 Pocket Pair Combos und 16 AK-Combos gibt, was insgesamt 34 Combos ergibt.

Wenn Sie 1.326 Gesamtkombinationen durch 34 dieser spezifischen Kombinationen teilen, erhalten Sie AK oder QQ + ungefähr alle 39 Händen.

In der folgenden Tabelle sind diese Informationen zu den Hole Cards zusammengefasst, die zusätzlich zu den anderen Wahrscheinlichkeiten für die Behandlung von Kombinationen bestimmter Holdings aufgeführt sind:

Hand Total Hand Combinations Wahrscheinlichkeit (%) Odds (1X Händen)
Any 2 Cards 1326 100% 1 in 1
AK (any specific hand) 16 1.2% 1 in 82.8
AKs (any specific suited hand) 4 0.3% 1 in 331.5
AKo (any specific off-suit hand) 12 0.9% 1 in 110.5
AA (any pocket pair) 6 0.5% 1 in 221
KK+ 12 0.9% 1 in 110.5
QQ+ 18 1.4% 1 in 73.7
JJ+ 24 1.8% 1 in 55.3
TT+ 30 2.3% 1 in 44.2
QQ+, AK 34 2.5% 1 in 39
JJ+, AK 40 3.0% 1 in 33.2
TT+, AK 46 3.4% 1 in 28.8
Any Unpaired, Suited Cards 312 23.5% 1 in 4.3
Any Unpaired, Unsuited Cards 936 70.6% 1 in 1.4
Any Pocket Pair 78 5.8% 1 in 17
Any Suited Connectors 52
 
3.9% 1 in 25.5

Die Wahrscheinlichkeit eine Made Hand zu floppen

Der obige Abschnitt befasste sich mit der Wahrscheinlichkeit, bestimmte Kombinationen von Hole Cards zu erhalten. Aber was ist mit den Wahrscheinlichkeiten, dass sich diese Hole Cards bei bestimmten Flops verbessern (und in welchem ??Maße)?

Hier ist eine Tabelle mit verschiedenen Wahrscheinlichkeiten, die Sie durchgehen müssen, um sich an die Chancen zu gewöhnen, eine Made Hand (mit unterschiedlichen Stärken) zu machen:

Ihre Hole Cards Flop (Ihre Hand) Wahrscheinlichkeit (%) Odds (1X Händen)
Unpaired Cards Ein Paar 29.0% 1 in 3.5
Pocket Pair Ein Set 11.8% 1 in 8.5

Connected Cards (JT thru 54)

Eine Straight 1.3% 1 in 77
Suited Connectors Ein Flush 0.8% 1 in 119

Die Wahrscheinlichkeit einen Draw zu treffen

Ein "Out" beim Poker ist eine Karte, die dazu beiträgt, die Stärke Ihrer Hand zu verbessern. Die häufigsten Outs sind diejenigen, die einem Spieler helfen, einen Straight oder einen Flush zu machen.

In der folgenden Tabelle werden die Chancen für eine Verbesserung Ihrer Hand in Abhängigkeit von der Anzahl Ihrer Outs erläutert:

Pokerwahrscheinlichkeit

Grundlegende Wahrscheinlichkeitsregeln beim Poker

Jetzt wird es natürlich schwierig sein, für jede Hand auf diese Tabelle zu verweisen, um zu sehen, welche Chancen Sie haben, sich zu verbessern, und dies dann mit den Pot Odds in Beziehung zu setzen. Um Ihnen eine grundlegende Verknüpfung zu geben, verwenden Sie den folgenden Trick, um die Wahrscheinlichkeit einer Verbesserung Ihrer Hand zu berechnen:

Wenn Sie die Anzahl der Outs, die Sie am Flop haben, mit 4 multiplizieren, erhalten Sie eine solide Annäherung an die Chancen, Ihre Hand am Turn oder River zu machen (d.h. mit zwei Karten).

Wenn Sie die Anzahl der Outs, die Sie am Flop oder am Turn haben, mit 2 multiplizieren, erhalten Sie eine zuverlässige Annäherung an die Chancen, Ihre Hand auf der nächsten Street zu machen.

Manchmal kann die Anzahl der Outs variieren, die Ihnen helfen, Ihre Hand zu verbessern. Dies ist der Fall, wenn Sie die Karten berücksichtigen möchten, die Ihrem Gegner helfen könnten, eine noch stärkere Hand zu machen.

Wenn Sie beispielsweise der Meinung sind, dass Ihr Gegner möglicherweise einen höheren Flush Draw hat oder wenn das Board Ihnen einen Flush und Ihrem Gegner möglicherweise ein Full House gibt, können Sie Ihre „Outs“ geringfügig verringern (z. B. 8,5 Outs anstelle von 9). Diese Anpassung berücksichtigt diese Möglichkeit, wenn Sie diese mit Ihren Pot Odds in Beziehung setzen. Außerdem bekommen Sie eine Hilfestellung, wie Sie die Hand weiterspielen sollten.

Wie übe ich die Wahrscheinlichkeitsrechnung beim Poker?

Die Methodik hinter dem Üben von Pokerwahrscheinlichkeiten ohne Verwendung von Shortcuts ist sicherlich möglich.

Dazu müssen Sie die Wahrscheinlichkeiten bestimmter auftretender Ergebnisse addieren, zum Beispiel:

  • Treffen Sie einen Ihrer Outs am Turn
  • Treffen Sie einen Ihrer Outs am River, aber nicht am Turn

BEISPIEL PROBLEM 1: Ein normaler Flush Draw

Um ein typisches Wahrscheinlichkeitsproblem beim Poker zu lösen, nehmen wir an, Sie haben nach dem Flop einen Flush Draw und möchten einfach die Chancen kennen, Ihre Hand am River zu einem Flush zu verbessern.

Da bereits 4 von 13 Karten der Farbe aufgedeckt wurden, gibt es 9 verbleibende Karten („Outs“), die Ihnen helfen können.

Und da bereits zwei Hole Cards und drei Flop Cards berücksichtigt wurden, befinden sich 47 unbekannte Karten im Deck.

Wenn Sie dies wissen, können Sie die entsprechenden Berechnungen durchführen und die Ergebnisse addieren, um Ihre Chancen auf einen Flush zu bestimmen:

  • Wahrscheinlichkeit, dass Sie Ihren Flush am Turn treffen: (9/47) = 19,15%
  • Wahrscheinlichkeit, dass Sie Ihren Flush am River treffen: (39/47) * (9/46) = 16,23%
  • Wahrscheinlichkeit, dass Sie Ihren Flush am Turn oder River treffen: 19,15% + 16,23% = 35,38%

Hier sehen Sie, dass die Wahrscheinlichkeit, einen Flush am Turn oder River zu machen, 35,38% beträgt. Wenn Sie die oben beschriebene Regel anwenden, können Sie sehen, dass 9 Outs multipliziert mit 4 36% entsprechen, was der genauen Antwort hier ziemlich nahe kommt.

BEISPIEL PROBLEM 2: Ein Backdoor Flush Draw

Um die Wahrscheinlichkeiten eines Backdoor-Flushs zu berechnen, müssten Sie (10 Flush-Outs / 47 unbekannte Karten) für den Turn mit (9 Flush-Outs / 46 unbekannten Karten) auf dem River multiplizieren. Das Ergebnis würde zeigen, dass die Wahrscheinlichkeit, dass Ihr Backdoor Flush am River zu einem Flush wird, bei ~ 4,2% liegt.

Berechnung der Wahrscheinlichkeit von Pokerhands Heads-Up

Eine wichtige Sache, die Sie beim Poker beachten sollten, ist der Unterschied in Bezug auf Equity, wenn Sie gegen einen oder mehrere Gegner spielen.

Gegen viele Spieler wird die Equity aller Hände geringer sein, als wenn es sich um ein Heads-Up-Szenario handelt, da die Equity auf die verbleibenden Spieler aufgeteilt wird.

Nehmen wir zum Beispiel Pocket Aces. Gegen die folgende Range der Gegner –

  • Beliebiges Pocket Pair
  • Jedes suited Ass
  • Zwei beliebige Broadway-Karten
  • Suited Connectors: 54s bis T9s
  • Suited Gap Connectors: 86s bis J9s
  • Q9s, K9s

Im Folgenden finden Sie die Equity von Pocket Aces gegen einen oder mehrere Gegner:

  • Ein Gegner: 83,4%
  • Zwei Gegner: 70,6%
  • Drei Gegner: 60,2%
  • Vier Gegner: 51,4%

Wie Sie sehen können, ist die Gewinnchance von AA umso geringer, je mehr Gegner in einer Hand sind. Deshalb ist es so vorteilhaft, diese großen Paare in einem Heads-Up-Pot mit niedrigem SPR zu spielen.

Wenn Sie sich mit einer Drawing Hand in einem Multi-Way Pot befinden, bedeuten mehr Gegner nicht unbedingt, dass sich Ihre Outs verändern. Die Wahrscheinlichkeit, dass jemand anderes einen besser Draw als Sie hat oder eine Hand, die Sie später schlagen könnte, steigt jedoch bei mehr Gegnern.

Wenn es Multi-Way Action gibt, ist es außerdem wichtig zu beachten, dass die Spieler dazu neigen, weniger zu bluffen und mehr auf Value zu gehen, wenn sie betten.

In Anbetracht der letzten beiden Punkte ist es daher wichtig, sich immer daran zu erinnern, wie viele Gegner in einer Hand sind, damit Sie den besten Weg finden, um entsprechend darauf zu reagieren.

Zusammenfassung

Um die Wahrscheinlichkeit zu erhöhen, beim Poker zu gewinnen, müssen Sie sich an die Chancen und Wahrscheinlichkeiten gewöhnen, die Ihnen im Spiel präsentiert werden. Machen Sie sich mit Outs vertraut und stellen Sie Berechnungen an. Je schneller Sie lernen, desto eher können sie diese mit den Pot Odds in Verbindung bringen, die Sie möglicherweise erhalten, damit Sie feststellen können, ob Sie profitabel callen können oder nicht.

(Weitere Informationen zu Pot Odds und Bet Sizings finden Sie in diesem umfassenden Guide zur Bestimmung von Bet Sizings)

Denken Sie auch daran, dass Sie nicht immer "nur callen" müssen, wenn Sie einen Draw haben. Manchmal kann es vorteilhaft sein, zu betten oder zu raisen. Auf diese Weise können Sie entweder gewinnen, indem Sie später die beste Hand haben oder Ihren Gegner zum folden bringen.

(Weitere Informationen zu Equity und Fold Equity finden Sie hier)

Viel Glück wünscht Ihnen 888poker!

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